Câu 2.79 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tính giá trị gắn đúng của đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm đã chỉ ra (chính xác đến hàng phần nghìn):

a)\(y = {\log _2}\cos x\) tại \(x = {\pi  \over 6}\)                               

b) \(y = {{{3^x}} \over {{x^5}}}\) tại x = 1

c) \(y = {\log _x}2\) tại x = 5

Giải

a) \(y' = {{ - \tan x} \over {\ln 2}};y'\left( {{\pi  \over 6}} \right) = {{ - \tan {\pi  \over 6}} \over {\ln 2}} \approx  - 0,833\)                        

b) \(y' = {{{3^x}\left( {x\ln 3 - 5} \right)} \over {{x^6}}};y'\left( 1 \right) = 3\ln 3 - 5.3 \approx  - 11,704\)

c) \(y' = {1 \over {x\ln 2{{\left( {{{\log }_2}x} \right)}^2}}};\)

\(y'(5) = {1 \over {5\ln 2{{\left( {{{\log }_2}5} \right)}^2}}} =  - {{\ln 2} \over {5.{{\left( {\ln 5} \right)}^2}}} \approx  - 0,054\)

Sachbaitap.com