Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) ∫x3sinxdx b) ∫sin(lnx)dx
Giải
a) Đặt u=x3,v=−cosx
Ta có ∫x3sinxdx=−x3cosx+3∫x2cosxdx.
Tiếp tục tính ∫x2cosxdx bằng cách lấy nguyên hàm từng phần.
∫x3sinxdx
=−x3cosx+3x2sinx+6xcosx−6sinx+C
b) xsin(lnx)−xcos(lnx)2+C
Biến đổi u=lnx . Khi đó sin(lnx)dx=eusinudu. Ta có
∫sin(lnx)dx=∫eusinudu
=12eu(sinu−cosu)+C
=xsin(lnx)−xcos(lnx)2+C
Sachbaitap.com
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục