Câu 33 trang 91 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ ,\widehat {xOz} = 30^\circ \). Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính \(\widehat {xOm}\).

Giải

Vì Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \(\widehat {xOy} = 80^\circ ;\widehat {xOz} = 30^\circ \)

\(\Rightarrow \widehat {xOy} > \widehat {xOz}\) nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy

\(\widehat {xOz} + \widehat {y{\rm{O}}z} = \widehat {xOy}\)

Thay \(\widehat {xOz} = 30^\circ ;\widehat {xOy} = 80^\circ \) ta có:

\(30^\circ  + \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ \) 

\( \Rightarrow \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ  - 30^\circ  = 50^\circ \)

Vì Om là tia phân giác của \(\widehat {y{\rm{O}}z}\)

Nên \(\widehat {y{\rm{O}}m} = \widehat {mOz} = {{\widehat {y{\rm{O}}z}} \over 2} = {{50^\circ } \over 2} = 25^\circ \)

Vì Oz nằm giữa Ox và Om:

\(\widehat {xOz} + \widehat {zOm} = \widehat {xOm}\) 

Suy ra \(\widehat {xOm} = 25^\circ  + 30^\circ  = 55^\circ \).

Sachbaitap.net