Tìm hàm số

Tìm hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu biết \(f'\left( x \right) = ax + {b \over {{x^2}}},f\left( { - 1} \right) = 2,f\left( 1 \right) = 4,f'\left( 1 \right) = 0\).

Giải

\(f\left( x \right) = {{a{x^2}} \over 2} - {b \over x} + c\) . Từ điều kiện đã cho, ta có hệ phương trình

\(\left\{ \matrix{{a \over 2} + b + c = 2 \hfill \cr{a \over 2} - b + c = 4 \hfill \cr a + b = 0 \hfill \cr} \right.\)

Giải ra ta được \(a = 1,b = - 1,c = {5 \over 2}\)

Vậy \(f\left( x \right) = {{{x^2}} \over 2} + {1 \over x} + {5 \over 2}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.