Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 40 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 40 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(4.\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }} - \dfrac{2}{{{{\cos }^2}\dfrac{\alpha }{2}}} + 3\), (giả sử \(\cos \dfrac{\alpha }{2} \ne 0\))

Giải:

Đặt \(t = \tan \dfrac{\alpha }{2}\), thì

\(\begin{array}{l}4.\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }} - \dfrac{2}{{{{\cos }^2}\dfrac{\alpha }{2}}} + 3\\ = 4{t^2} - 2\left( {1 + {t^2}} \right) + 3\\ = 2{t^2} + 1.\end{array}\)

nên giá trị nhỏ nhất đạt được là 1 khi \(t = 0\).

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan