Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:

Xem thêm: Bài 2. Phép cộng và phép nhân các số phức

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:

a) \({z^2} + {(\bar z)^2} = 2({a^2} - {b^2})\)

b) \({z^2} - {(\bar z)^2} = 4abi\)

c) \({z^2}{(\bar z)^2} = {({a^2} + {b^2})^2}\)

Hướng dẫn làm bài

\({z^2} = {(a + bi)^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi\)

\({(\bar z)^2} = {(a - bi)^2} = {a^2} - {b^2} - 2abi\)

\(z.\bar z = (a + bi)(a - bi) = {a^2} + {b^2}\)

Từ đó suy ra các kết quả.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.