Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:

Xem thêm: Bài 2. Phép cộng và phép nhân các số phức

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:

a) \({z^2} + {(\bar z)^2} = 2({a^2} - {b^2})\)

b) \({z^2} - {(\bar z)^2} = 4abi\)

c) \({z^2}{(\bar z)^2} = {({a^2} + {b^2})^2}\)

Hướng dẫn làm bài

\({z^2} = {(a + bi)^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi\)

\({(\bar z)^2} = {(a - bi)^2} = {a^2} - {b^2} - 2abi\)

\(z.\bar z = (a + bi)(a - bi) = {a^2} + {b^2}\)

Từ đó suy ra các kết quả.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.