Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 6.5, 6.6, 6.7, 6.8 trang 16,17 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

Bình chọn:
3.2 trên 61 phiếu

So sánh.

Câu 6.5 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

a) Cho phân số \({a \over b}\) (a, b ∈ N, b # 0)

 Giả sử  \({a \over b} > 1\) và m ∈ N, m # 0. Chứng tỏ rằng:

\({a \over b} < {{a + m} \over {b + m}}\)  

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \({{434} \over {561}}\) và \({{441} \over {568}}\) 

Giải

a) \({a \over b} = {{a(b + m)} \over {b(b + m)}} = {{ab + am} \over {{b^2} + bm}}\)                           (1)

\({{a + m} \over {b + m}} = {{b(a + m)} \over {b(b + m)}} = {{ab + bm} \over {{b^2} + bm}}\)               (2)

\({a \over b} < 1\) => a < b suy ra ab + am < ab + bm          (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: \({a \over b} < {{a + m} \over {b + m}}\) 

b) Áp dụng: Rõ ràng \({{434} \over {561}} < 1\) nên \({{434} \over {561}} < {{434 + 7} \over {561 + 7}} = {{441} \over {568}}\) 

Câu 6.6 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

a) Cho phân số \({a \over b}\)  (a, b ∈ N, b # 0)

Giả sử \({a \over b} > 1\) và m ∈ N, m # 0. Chứng tỏ rằng

\({a \over b} > {{a + m} \over {b + m}}\)    

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \({{237} \over {142}}\) và \({{237} \over {142}}\) 

Giải

a) Giải tương tự bài 6.5 a)

b)  \({{237} \over {142}} > 1\) nên \({{237} \over {142}} < {{237 + 9} \over {142 + 9}} = {{246} \over {151}}\) 

Câu 6.7 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

So sánh: \(A = {{{{17}^{18}} + 1} \over {{{17}^{19}} + 1}}\) và \(B = {{{{17}^{17}} + 1} \over {{{17}^{18}} + 1}}\)

Giải

\(A = {{{{17}^{18}} + 1} \over {{{17}^{19}} + 1}} < 1 \Rightarrow A = {{{{17}^{18}} + 1} \over {{{17}^{19}} + 1}} < {{{{17}^{18}} + 1 + 16} \over {{{17}^{19}} + 1 + 16}} = {{{{17}^{18}} + 17} \over {{{17}^{19}} + 17}}\) 

\({{17.({{17}^{17}} + 1)} \over {17.({{17}^{18}} + 1)}} = {{{{17}^{17}} + 1} \over {{{17}^{18}} + 1}} = B\)                 

Vậy A < B

Câu 6.8 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

So sánh: \(C = {{{{98}^{99}} + 1} \over {{{98}^{89}} + 1}}\) và \(D = {{{{98}^{98}} + 1} \over {{{98}^{88}} + 1}}\) 

Giải

\(C = {{{{98}^{99}} + 1} \over {{{98}^{89}} + 1}} > 1 \Rightarrow C = {{{{98}^{99}} + 1} \over {{{98}^{89}} + 1}} > {{{{98}^{99}} + 1 + 97} \over {{{98}^{89}} + 1 + 97}} = {{{{98}^{99}} + 198} \over {{{98}^{89}} + 98}}\) 

\({{98.({{98}^{98}} + 1)} \over {98.({{98}^{88}} + 1)}} = {{{{98}^{98}} + 1} \over {{{98}^{88}} + 1}} = D\)                                 

 Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Bài viết liên quan