Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 82, 83 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 82 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tính:

a) 21 . (- 3);

b) (- 16 ) . 5;

c) 12 . 20;

d) (- 21) . (- 6).

Phương pháp:

+ Nhân hai số nguyên khác dấu:

    Bước 1: Bỏ dấu “ – ” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.

    Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được.

Bước 3: Thêm dấu “ – ” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tích cần tìm.

+ Nhân hai số nguyên cùng dấu:

   Bước 1: Bỏ dấu “ – ” trước mỗi số.

   Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.

Lời giải:

a) 21 . (– 3) = – (21 . 3) = – 63. 

b) (– 16) . 5 = – (16 . 5) = – 80.

c) 12 . 20 = 240.

d) (– 21) . (– 6) = 21 . 6 = 126. 

Bài 2 trang 82 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tìm số thích hợp ở ?

Phương pháp:

- Tìm a.b:

+ Nhân hai số nguyên khác dấu:

    Bước 1: Bỏ dấu “ – ” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.

    Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được.

Bước 3: Thêm dấu “ – ” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tích cần tìm.

+ Nhân hai số nguyên cùng dấu:

   Bước 1: Bỏ dấu “ – ” trước mỗi số.

   Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.

Lời giải:

Ta có: 15 . 6 = 90 

(– 3) . 14 = – (3 . 14) = – 42

11 . (– 23) = – (23 . 11) = – 253

(– 4) . (– 125) = 4 . 125 = 500 

Có: 21 = 7 . 3 nên 21 . (– 1) = 7 .  3 . (– 1) hay – 21 = 7 . (– 3) 

72 = 9 . 8 = (– 9) . (– 8) 

Khi đó các số thích hợp được điền vào bảng như sau: 

Bài 3 trang 83 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tính:

a) \({10^{10}}.\left( { - {{10}^4}} \right)\);

b) \(\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right) + {2^5}\);

c) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right) - {3^4}\)

Phương pháp:

Thực hiện phép nhân trước, cộng trừ sau.

Áp dụng định nghĩa lũy thừa: \(a.a...a =a^n\)(n thừa số a)

Lời giải:

a) \({10^{10}}.\left( { - {{10}^4}} \right) =  - \left( {{{10}^{10}}{{.10}^4}} \right) =  - \left( {{{10}^{10 + 4}}} \right) =  - {10^{14}}\)

b)

\(\begin{array}{l}\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right) + {2^5}\\ = (-2)^5 + {2^5}\\ =  - {2^5} + {2^5} = 0\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right) - {3^4}\\ = {(-3)^4} - {3^4} = {3^4} - {3^4} = 0\end{array}\)

Bài 4 trang 83 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tính 8 . 25. Từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:

a) (- 8) . 25;          b) 8 . (- 25);           c) (- 8) . (- 25).

Phương pháp:

- Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu cho a và b.

- Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu cho c.

Lời giải:

Ta có: 8 . 25 = 200 

Do đó ta suy ra được: 

a) (– 8) . 25 = – (8 . 25) = – 200;

b) 8 . (– 25) = – (8 . 25) = – 200;

c) (– 8) . (– 25) = 8 . 25 = 200.

Bài 5 trang 83 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:

a) 2x, biết x = - 8;

b) – 7y, biết y = 6;

c) – 8z – 15, biết z = - 4.

Phương pháp:

a)

+ Thay x = - 8 vào 2x.

+ Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu.

b)

+ Thay y = 6 vào – 7y.

+ Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu.

c)

+ Thay z = - 4 vào – 8z – 15.

+ Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu cho -8 và -4.

+ Lấy tích nhận được trừ 15.

Lời giải:

a) Thay x = - 8 => 2 . (- 8) = - (2 . 8) = - 16.

b) Thay y = 6 => (- 7) . 6 = - (7 . 6) = - 42.

c) Thay z = - 4 => – 8 . (- 4)  – 15 = 8 . 4 – 15 = 32 – 15 = 17.

Bài 6 trang 83 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Xác định các dấu “<”, “>” thích hợp cho ?:

a) 3 . (- 5) ? 0;

b) (- 3) . (- 7) ? 0;

c) (- 6) . 7 ? (- 5) . (- 2).

Phương pháp:

a) Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0.

b) Số nguyên dương luôn lớn hơn 0.

c) Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

Chú ý: Tích của hai số nguyên âm là số nguyên dương.

Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

Lời giải:

a) Ta có: 3 . (– 5) = – (3 . 5) = – 15 < 0 

Do đó: 3 . (– 5) < 0.

b) Ta có: (– 3) . (– 7) = 3 . 7 = 21 > 0

Vậy (– 3) . (– 7) > 0. 

c) Ta có: (– 6) . 7 = – (6 . 7) = – 42 < 0

(– 5) . (– 2) = 5 . 2 = 10 > 0

Do đó: – 42 < 10 

Vậy (– 6) . 7 < (– 5) . (– 2).

Nhận xét: Qua bài này ta thấy

+ Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm nên nó nhỏ hơn 0.

+ Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương nên nó lớn hơn 0.

Từ đó, ta có thể dễ dàng đi so sánh các tính mà không cần thực hiện tính toán. 

Ví dụ ở câu a) vì 3 . (– 5) là tích của hai số nguyên khác dấu nên tích này phải nhỏ hơn 0, ta điền ngay dấu <. Tương tự cho các câu còn lại.  

Bài 7 trang 83 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tính một cách hợp lí:

a) (- 16) . (- 7) . 5;

b) 11 . (- 12) + 11 . (- 18);

c) 87 . (- 19) – 37 . (- 19);

d) 41 . 81 . (- 451) . 0

Phương pháp:

a)

+ Tính [(- 16) . 5] .

+ Lấy kết quả nhận được nhân với ( - 7).

b)

+ Đặt 11 chung ra ngoài ngoặc, lấy (- 12) cộng (- 18) trong ngoặc.

+ Tính [(- 12) + (- 18)] trước.

+ Lấy kết quả nhận được nhân với 11.

c)

+ Đặt (-19) chung ra ngoài ngoặc, lấy 87 trừ 37 trong ngoặc.

+ Tính (87 – 37) trước.

+ Lấy kết quả nhận được nhân với (-19).

d) Trong một tích có thừa số 0 thì tích đó bằng 0.

Lời giải:

a) (- 16) . (- 7) . 5 = [(- 16) . 5] . (- 7) = 560.

b) 11 . (- 12) + 11 . (- 18) = 11 . [(- 12) + (- 18)] = 11 . [- (12 + 18)] = 11 . (- 30) = - 330.

c) 87 . (- 19) – 37 . (- 19) = (- 19) . (87 – 37) = (- 19) . 50 = - 950.

d) 41 . 81 . (- 451) . 0 = 0.

Bài 8 trang 83 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Chọn từ “âm”, “dương” thích hợp cho “?”

a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên “?”

b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên “?”

c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên “?”

d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên “?”

Phương pháp:

Chọn từ “âm”, “dương” thích hợp cho “?”

Lời giải:

a) Ta có: tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương

Mà tích của một số nguyên dương với một số nguyên âm là một số nguyên âm

Nên tích của hai số nguyên âm với một số nguyên âm là một số nguyên âm.

Do đó tích của ba số nguyên âm (chính là tích của hai số nguyên âm với một số nguyên âm) là một số nguyên âm. 

b) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương 

Nên tích của hai số nguyên âm với một số nguyên dương (chính là tích của hai số nguyên dương) là một số nguyên dương. 

c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương

Vậy tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương. 

d) Tích của ba số nguyên âm là một số nguyên âm (câu a)

Vậy tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm. 

Bài 9 trang 83 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là bao nhiêu tiền?

Phương pháp:

Một quý gồm 3 tháng.

Tính lợi nhuận quý II: Lấy lợi nhuận mỗi tháng quý này nhân với 3.

Lợi nhuận 6 tháng đầu năm bằng lợi nhuận quý I cộng lợi nhuận quý II.

Lời giải:

Cách 1. 

Mỗi quý thì có 3 tháng. 

Lợi nhuận của công ty trong Quý I là: 

(– 30) . 3 = – 90 (triệu đồng)

Lợi nhuận của công ty trong Quý II là:

70 . 3 = 210 (triệu đồng)

Lợi nhuận của công ty Ánh Dương trong 6 sáu đầu năm (2 quý đầu năm) là:

(– 90) + 210 = 120 (triệu đồng)

Vậy sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là 120 triệu đồng. 

Cách 2. (làm gộp)

Mỗi quý có 3 tháng nên lợi nhuận của công ty Ánh Dương trong 6 tháng đầu năm là: 

(– 30) . 3 + 70 . 3 = 3 . [(– 30) + 70] = 120 (triệu đồng)

Vậy sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là 120 triệu đồng. 

Bài 10 trang 83 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Dùng máy tính cầm tay để tính:

23 . (- 49);            (- 215) . 207;          (- 124) . (- 1023).

Phương pháp:

Dùng máy tính cầm tay để tính.

Lời giải:

23.(-49) = -1127

(-215). 207 = - 44 505

( - 124) . (-1 023) = 126 852

Sachbaitap.com