Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 69, 70 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều

Bài 1 trang 69 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Tính

a) \(\frac{3}{{14}}\) của - 49;

b) \(\frac{3}{4}\) của \(\frac{{ - 18}}{{25}};\)

c) \(1\frac{2}{3}\) của \(3\frac{2}{9}\);

d) \(40\% \) của \(\frac{{20}}{9}\).

Phương pháp:

-  Muốn tìm giá trị \(\frac{m}{n}\) của số a cho trước, ta tính \(a.\frac{m}{n}\,\left( {m \in \mathbb{N},\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

- Muốn tìm giá trị trị \(m\% \) của số a cho trước, ta tính \(a.\frac{m}{{100}}\left( {m \in \mathbb{N}^*} \right)\).

Lời giải:

a) \( - 49.\frac{3}{14} = \frac{{ - 49.3}}{{14}} = \frac{{ - 21}}{2}\)

b) \(\frac{{ - 18}}{{25}}.\frac{3}{4} = \frac{{ - 18.3}}{{25.4}} = \frac{{ - 27}}{{50}}\)

c) \(3\frac{2}{9}.1\frac{2}{3} = \frac{{29}}{9}.\frac{5}{3} = \frac{{145}}{{27}}\)

d) \(\frac{{20}}{9}.\frac{{40}}{{100}} = \frac{{20}}{9}.\frac{2}{5} = \frac{{40}}{{45}} = \frac{8}{9}\)

Bài 2 trang 69 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Tìm một số, biết:

a) \(\frac{2}{{11}}\) của nó bằng 14;

b) \(\frac{5}{7}\) của nó bằng \(\frac{{25}}{{14}}\);

c) \(\frac{5}{9}\) của nó bằng \(\frac{{ - 10}}{{27}}\);

d) \(30\% \) của nó bằng 90.

Phương pháp:

- Muốn tìm một số biết \(\frac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\frac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

- Muốn tìm một số biết \(m\% \) của nó bằng a, ta tính \(a:\frac{m}{{100}}\left( {m \in \mathbb{N}} \right)\).

Lời giải:

Bài 3 trang 69 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm.

Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ.

a) An đem \(\frac{3}{4}\) rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?

b) Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng \(\frac{3}{{20}}\) số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?

Phương pháp:

Muốn tìm giá trị \(\frac{m}{n}\) của số a cho trước, ta tính \(a.\frac{m}{n}\,\left( {m \in \mathbb{N},\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Muốn tìm một số biết \(\frac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\frac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Lời giải:

a) Số kg rác dễ phân hủy của An để đi đổi sen đá là: \(12.\frac{3}{4} = 9\) (kg)

Theo bài ra cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đối được một cây sen đá.

Vậy An đổi được 9 : 3 = 3 (cây)

b) Đội của An thu được số ki lô gam rác khó phân hủy là: 

\(9:\frac{3}{{20}} = 9.\frac{{20}}{3} = 60\,(kg)\).

Bài 4 trang 70 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp.

Gấu túi dành \(\frac{3}{4}\)  thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\frac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người là bao nhiêu giờ?

Phương pháp:

Muốn tìm giá trị \(\frac{m}{n}\) của số a cho trước, ta tính \(a.\frac{m}{n}\,\left( {m \in \mathbb{N},\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

- Tính số giờ gấu túi ngủ

- Tính số giờ con người nghĩ

=> Số giờ gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ trong một ngày.

Lời giải:

Một ngày có 24 giờ

Thời gian ngủ trong một ngày của Gấu túi là: 

Thời gian ngủ trong một ngày của con người là: 

Một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là: 18 – 8 = 10 (giờ).

Vậy một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người 10 giờ.

Bài 5 trang 70 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Bác Nhung gửi ngân hàng 10 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,8%/năm.

a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là bao nhiêu?

b) Giả sử hết kì hạn 1 năm, bác Nhung không rút gốc và lãi thì sau 2 năm, bác Nhung có cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua hằng năm.

Phương pháp:

Muốn tìm giá trị trị \(m\% \) của số a cho trước, ta tính \(a.\frac{m}{{100}}\left( {m \in \mathbb{N}*} \right)\).

Lời giải:

a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là:

10 + 10 . 6,8% = 10,68 (triệu đồng)

b) Nếu không rút, số tiền bác Nhung nhận lại sau năm thứ 2 là:

10,68 + (10,68 . 6,8%) = 11,41 (triệu đồng).

Bài 6 trang 70 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Năm nay thành phố A có 3 triệu người. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của thành phố đều là 2%. Số dân của thành phố A là bao nhiêu người:

a) Sau 1 năm?

b) Sau 2 năm?

Phương pháp:

Muốn tìm giá trị trị \(m\% \) của số a cho trước, ta tính \(a.\frac{m}{{100}}\left( {m \in \mathbb{N}^*} \right)\).

a) Sau 1 năm số dân của thành phố A = Số dân năm nay + Số dân tăng sau 1 năm

b) Sau 2 năm số dân của thành phố A = Số dân sau 1 năm + Số dân tăng từ sau 1 năm đến 2 năm

Lời giải:

a) Sau 1 năm, số dân của thành phố A là:

3 + 2%.3 = 3,06 (triệu người).

Vậy sau 1 năm số dân của thành phố A là 3,06 triệu người.

b) Sau 2 năm, số dân của thành phố A là:

3,06 + 2%.3,06 = 3,1212 (triệu người).

Vậy sau 2 năm số dân của thành phố A là 3,1212 triệu người.

Bài 7 trang 70 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Lượng nước trong cỏ tươi là 55%. Nếu muốn có 135 kg cỏ khô (không còn nước) thì ta phải sấy bao nhiêu ki-lô-gam cỏ tươi?

Phương pháp:

- Muốn tìm một số biết \(m\% \) của nó bằng a, ta tính \(a:\frac{m}{{100}}\left( {m \in \mathbb{N}} \right)\).

Lời giải:

Vì lượng nước trong cỏ tươi là 55% nên cỏ khô (không còn nước) sẽ chiếm 100% - 55% = 45%.

Số ki – lô – gam cỏ tươi cần sấy là: 135 : 45% = 300 (kg).

Vậy để có 135 kg cỏ khô ta cần sấy 300 kg cỏ tươi.

Bài 8 trang 70 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Để làm món thịt kho dừa ngon, ta cần có cùi dừa, thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ bằng \(\frac{3}{2}\) lượng cùi dừa và lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì phải cần bao nhiêu ki-lô-gam cùi dừa và bao nhiêu ki-lô-gam đường để làm món thịt kho dừa?

Lời giải:

Theo bài ra 0,6 kg thịt ba chỉ bằng \(\frac{3}{2}\) lượng cùi dừa.

Vậy số kg cùi dừa tương ứng với 0,6 kg thịt ba chỉ là: 0,6 : \(\frac{3}{2}\) = 0,4 (kg).

Số kg đường là: 5% . 0,4 = 0,02 kg.

Sachbaitap.com