Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 78, 79 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 78 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tính:

a) \(\left( { - 10} \right) - 21 - 18\)

b) \(24 - \left( { - 16} \right) + \left( { - 15} \right)\)

c) \(49 - \left[ {15 + \left( { - 6} \right)} \right]\)

d) \(\left( { - 44} \right) - \left[ {\left( { - 14} \right) - 30} \right]\)

Phương pháp:

– Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc có dấu “–” , ta đổi dấu của số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “– ” và ngược lại.

– Trừ số nguyên: \(a + b = a + \left( { - b} \right)\)

Lời giải:

a) \(\left( { - 10} \right) - 21 - 18\)

\(\begin{array}{l} = \left( { - 10} \right) + \left( { - 21} \right) - 18\\ =  - \left( {10 + 21} \right) +(-18)\\ = \left( { - 31} \right) +(-18)\\ =  - \left( {31 + 18} \right)\\ =  - 49\end{array}\)

b) \(24 - \left( { - 16} \right) + \left( { - 15} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 24 + 16 + \left( { - 15} \right)\\ = \left( {24 + 16} \right) + \left( { - 15} \right)\\ = 40 + \left( { - 15} \right)\\ = 40 - 15\\ = 25\end{array}\)

c) \(49 - \left[ {15 + \left( { - 6} \right)} \right]\)

\(\begin{array}{l} = 49 - \left[ {15 - 6} \right]\\ = 49 - 9\\ = 40\end{array}\)

d) \(\left( { - 44} \right) - \left[ {\left( { - 14} \right) - 30} \right]\)

\(\begin{array}{l} = \left( { - 44} \right) + 14 + 30\\ =  - \left( {44 - 14} \right) + 30\\ =  - 30 + 30\\ = 0\end{array}\)

Bài 2 trang 78 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tính một cách hợp lí:

a) \(10 - 12 - 8\).

b) \(4 - \left( { - 15} \right) - 5 + 6\).

c) \(2 - 12 - 4 - 6\).

d)\( - 45 - 5 - \left( { - 12} \right) + 8\).

Phương pháp:

a)

- Đưa 12 và 8 vào trong ngoặc rồi đặt dấu “ – ” trước dấu ngoặc.

- Tính tổng trong ngoặc.

- Lấy 10 trừ đi kết quả trong ngoặc.

b)

- Nhóm 4 và 6, số \( - \left( { - 15} \right)\) và \( - 5\) có dấu “ – ”  ngoài cùng nên ta đặt dấu “ – ”  ra ngoài và đổi dấu của \( - \left( { - 15} \right)\) và \( - 5\) thành \( + \left( { - 15} \right)\) và \( + 5\).

- Lưu ý: \( + \left( { - 15} \right) = \left( { - 15} \right)\).

- Trừ cho một số nguyên là cộng với số đối của số nguyên đó.

c)

- Nhóm 2 và \( - 12\) vào trong ngoặc, số \( - 4\) và \( - 6\) có dấu “ – ”  ngoài cùng nên ta đặt dấu “ – ”  ra ngoài và đổi dấu của  \( - 4\) và \( - 6\) thành \(4\) và \( + 6\).

- Trừ cho một số nguyên là cộng với số đối của số nguyên đó.

d)

- Nhóm \( - 45\) và \( - 5\)

- Đổi dấu: \( - \left( { - 12} \right) =  + 12\).

- Nhóm \(12 + 8\).

- Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.

Lời giải:

a) 10 – 12 – 8 

= 10 – (12 + 8)                 (quy tắc dấu ngoặc)

= 10 – 20 

= 10 + (– 20) 

= – (20 – 10) 

= – 10. 

b) 4 – (– 15) – 5 + 6 

= (4 + 6) – (– 15) – 5       (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 10 – (– 15 + 5)              (quy tắc dấu ngoặc)

= 10 – [– (15 – 5)]

= 10 – (– 10) 

= 10 + 10 = 20. 

c) 2 – 12 – 4 – 6 

= (2 – 12) – (4 + 6)                    (quy tắc dấu ngoặc)

= [2 + (– 12)] – 10 

= [– (12 – 2)] – 10 

= (– 10) – 10

= (– 10) + (– 10) 

= – (10 + 10) = – 20. 

d) – 45 – 5 – (– 12) + 8

= – (45 + 5) – [(– 12) – 8]          (quy tắc dấu ngoặc)

= (– 50) – [(– 12) + (– 8)]

= (– 50) – [– (12 + 8)]

= (– 50) – (– 20) 

= (– 50) + 20 

= – (50 – 20) 

= – 30. 

Bài 3 trang 78 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tính giá trị biểu thức:

a) \(\left( { - 12} \right) - x\) với \(x = -28\);

b) \(a - b\) với \(a = 12,b =  - 48\).

Phương pháp:

a)

- Thay \(x = 28\) vào x ở \(\left( { - 12} \right) - x\).

- Lấy \(\left( { - 12} \right)\) cộng với số đối của -28.

b)

- Thay \(a = 12,b =  - 48\) vào \(a - b\).

- Lấy 12 cộng với số đối của \( - 48\).

Lời giải:

a)

Thay \(x = -28\) vào \(\left( { - 12} \right) - x\), ta được:

\(\begin{array}{l}\left( { - 12} \right) - x\\ = \left( { - 12} \right) - (-28)\\ = \left( { - 12} \right) + 28\\ =  28-12\\= 16\end{array}\)

b)

Thay \(a = 12,b =  - 48\) vào \(a - b\), ta được:

\(\begin{array}{l}a - b\\ = 12 - \left( { - 48} \right)\\ = 12 + 48\\ = 60\end{array}\)

Bài 4 trang 78 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Nhiệt độ lúc 6 giờ là \( - 3^\circ C\), đến 12 giờ nhiệt độ tăng \(10^\circ C\), đến 20 giờ nhiệt độ lại giảm \(8^\circ C\). Nhiệt độ lúc 20 giờ là bao nhiêu?

Phương pháp:

- Nhiệt độ tăng là phép cộng, giảm là phép trừ.

- Lấy \( - 3^\circ C\) cộng \(10^\circ C\) rồi trừ \(8^\circ C\).

Lời giải:

Cách 1. 

Nhiệt độ lúc 6 giờ là – 3 °C

Đến 12 giờ nhiệt độ tăng 10 °C, do đó nhiệt độ lúc 12 giờ là:

(– 3) + 10 = 7 (°C)

Đến 20 giờ nhiệt độ giảm 8 °C, do đó nhiệt độ lúc 20 giờ là: 

 7 – 8 = – 1 (°C)

Vậy nhiệt độ lúc 20 giờ là – 1 °C. 

Cách 2. (Làm gộp)

Nhiệt độ lúc 20 giờ là: 

(– 3) + 10 – 8 = – 1 (°C)

Vậy nhiệt độ lúc 20 giờ là – 1 °C. 

Bài 5 trang 78 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Dùng máy tính cầm tay để tính:

56 – 182;                346 – (- 89);                (-76) – (103).

Phương pháp:

Lời giải:

\(56 - 182 =  - 126\)

\(346 - \left( { - 89} \right) = 435\)

\(\left( { - 76} \right) - \left( {103} \right) =  - 179\)

Bài 6 trang 79 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Đố vui. Em hãy dựa vào thông tin mỗi bức ảnh để tính tuổi của các nhà bác học sau:

Phương pháp:

Năm trước công nguyên: Số âm.

Năm 212 trước công nguyên: \( - 212\)

Năm 287 trước công nguyên: \( - 287\)

Năm 495 trước công nguyên: \( - 495\)

Năm 570 trước công nguyên: \( - 570\)

Tuổi = Năm mất (số sau)-năm sinh (số trước).

Lời giải:

+) Quan sát bức ảnh đầu tiên, người ta viết thông tin nhà bác học Archimedes (287 – 212 trước Công nguyên) có nghĩa là nhà bác học này sinh năm 287 trước Công nguyên và mất năm 212 trước Công nguyên. Hay nói cách khác là nhà bác học Archimedes sinh năm – 287 và mất vào năm – 212. 

Khi đó, ta có tuổi của nhà bác học Archimedes là: (– 212) – (– 287) = 75 tuổi. 

(Để tính tuổi, ta lấy năm mất trừ đi năm sinh).

+) Tương tự, quan sát bức ảnh thứ hai, ta thấy nhà bác học Pythagoras sinh năm 570 trước Công nguyên và mất năm 495 trước Công nguyên, có nghĩa là nhà bác học này sinh năm – 570 và mất năm – 495. 

Khi đó, ta có tuổi của nhà bác học Pythagoras là: (– 495) – (– 570) = 75 tuổi. 

Sachbaitap.com