Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Phân tích các số nguyên ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299

Phương pháp:

- Cách 1: Sử dụng phương pháp “rẽ nhánh”.

- Cách 2: Sử dụng “Theo chiều dọc”.

Lời giải:

Học sinh có thể phân tích bằng cách viết "rẽ nhánh" hoặc "theo cột dọc".

Có thể trình bày như sau: 

+) Phân tích số 45 bằng cách viết "theo cột dọc"

Vậy 45 = 3 . 3. 5 = 32 . 5. 

+) Phân tích số 78 bằng cách viết "theo cột dọc":

Vậy 78 = 2 . 3. 13. 

+) Phân tích số 270 bằng cách viết "rẽ nhánh":

Ta có: 270 = 10 . 27 

Vậy 270 = 2 . 5 . 3 . 3. 3 = 2 . 33 . 5. 

+) Phân tích số 299 bằng cách viết "theo cột dọc":

Vậy 299 = 13 . 23.

Bài 2 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

a) Biết \(400 = {2^4}{.5^2}\). Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố    

b) Biết \(320 = {2^6}.5\). Hãy viết 3200 thành tích các thừa số nguyên tố    

Phương pháp:

- Lấy 800 chia cho 400. Viết 800 thành tích của 400 và thương nhận được.

- Viết 400 thành tích các thừa số nguyên tố.

Lời giải:

a) \(400 = {2^4}{.5^2}\)

\(800 = 400.2 = {2.2^4}{.5^2} = {2^5}{.5^2}\)

b) \(320 = {2^6}.5\)

\(3200 = 320.10 = {2^6}.5.10 = {2^6}.5.2.5 = {2^7}{.5^2}\)

Bài 3 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

a) Biết \(2700 = {2^2}{.3^3}{.5^2}\). Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố

b) Biết \(3600 = {2^4}{.3^2}{.5^2}\). Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố 

Phương pháp:

Dựa vào 2700:10=270, 3600:20=180, 3600:6=600

Lời giải:

a) Ta có: 2 700 =  10 . 270 = 3 . 900

Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = 2² . 3³ . 5² 

Do đó: 270 = 2 700 : 10 = (2² . 3³ . 5²) : (2 . 5) = (2² : 2) . 3³ . (5² : 5) = 2 . 3³ . 5

900 = 2 700 : 3 = (2² . 3³ . 5²) : 3 = 2² . (3³ : 3) . 5² = 2² . 3² .5²

Vậy 270 = 2 . 3³ . 5 và 900 = 2² . 3² .5².

b) Ta có: 3 600 = 20 . 180 = 6 . 600 

Mà 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5 = 2² . 5; 6 = 2 . 3 và 3 600 = 2⁴ . 3² . 5²

Do đó: 180 = 3 600 : 20 = (2⁴ . 3² . 5²) : (2² . 5) = (2⁴ : 2²) . 3² .(5² : 5) 

                                        = 2^4-2 . 3² . 5 = 2² . 3² . 5

600 = 3 600 : 6 = (2⁴ . 3² . 5²) : (2 . 3) = (2⁴ : 2) . (3²: 3) . 5² = 2^4-1 . 3 . 5² = 2³ . 3 . 5²

Vậy 180 = 2² . 3² . 5 và 600 = 2³ . 3 . 5².

Bài 4 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Hãy chỉ ra 2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố

Phương pháp:

Chỉ ra 2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố.

Lời giải:

Ta lấy tích của ba số nguyên tố khác nhau bất kì, ta được số tự nhiên có đúng ba ước nguyên tố.

Ví dụ: 2 . 3. 5 = 30; 3 . 5 . 7 = 105; 5. 7 . 11 = 385; … 

Vậy hai số tự nhiên mà mỗi số có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 105. 

(Tương tự cách làm trên, các em có thể chọn hai số khác thỏa mãn yêu cầu).

Bài 5 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước số của nó.

Phương pháp:

Dựa vào kết quả phân tích các số nguyên tố để tìm tập hợp ước của nó.

Lời giải:

\(84 = {2^2}.3.7\)

Ư(84) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14 ; 21; 28; 42; 84}

Sachbaitap.com