Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Giải SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo trang 89

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 1, 2, 3 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1. Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau: a) (y = {x^3}), b) (y = {x^3} - 3x), c) (y = - {x^3} + 3x), d) (y = {x^3} - 3x + 2)

Bài 1 trang 89 SGK Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau:

a) \(y = {x^3}\)               

b) \(y = {x^3} - 3x\)                           

c) \(y =  - {x^3} + 3x\)         

d) \(y = {x^3} - 3x + 2\)

Phương pháp:

B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.

B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:

– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = ax^3+bx+c

Lời giải:

a) y = x3

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ  và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

 

- Nhập hàm số y = xvào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

 

- Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Hàm số đã cho không có cực trị.

Đồ thị có tâm đối xứng là (0; 0).

b) y = x3 – 3x

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ  và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

 

- Nhập hàm số y = x3 – 3x vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

 

Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (−1; 2), điểm cực tiểu là (1; −2).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 0).

c) y = −x3 + 3x

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ  và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

 

- Nhập hàm số y = −x3 + 3x vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

 

Nhận xét:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (1; 2), điểm cực tiểu là (−1; −2).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 0).

d) y = x3 – 3x + 2

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ  và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

 

- Nhập hàm số y = x3 – 3x + 2 vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

 

Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (−1; 4), điểm cực tiểu là (1; 0).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 2).

Bài 2 trang 89 SGK Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)                           

b) \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x - 1}}\)

Phương pháp:

B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.

B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:

– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax+b)/(cx+d)

Lời giải:

- Nhập phương trình hai đường tiệm cận x = 1; y = 1.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Hàm số không có cực trị.

Đồ thị hàm số nhận x = 1 là tiệm cận đứng và y = 1 là tiệm cận ngang.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là (1; 1).

- Nhập phương trình hai đường tiệm cận x = 1; y = −1.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Hàm số không có cực trị.

Đồ thị hàm số nhận x = 1 là tiệm cận đứng và y = −1 là tiệm cận ngang.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là (1; −1).

Bài 3 trang 89 SGK Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)    

b) \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)       

c) \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)

Phương pháp:

B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.

B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:

– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d, m, n bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax^2+bx+c)/(mx+n)

Lời giải:

- Nhập hai đường tiệm cận x = 1; y = x + 2.

- Ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ sau

Nhận xét

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2).

Đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng và y = x + 2 làm tiệm cân xiên.

Đồ thị hàm số nhận (1; 3) làm tâm đối xứng.

- Nhập hai đường tiệm cận x = 1; y = −x.

- Ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ sau

Nhận xét

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

Hàm số đồng biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2).

Đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng và y = −x làm tiệm cận xiên.

Đồ thị hàm số nhận (1; −1) làm tâm đối xứng.

- Nhập hai đường tiệm cận x = −1; y = x + 2.

- Ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ sau

 

Nhận xét

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).

Đồ thị hàm số nhận x = −1 làm tiệm cận đứng và y = x + 2 làm tiệm cận xiên.

Đồ thị hàm số nhận (−1; 1) làm tâm đối xứng.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan