Giải SGK Toán 8 trang 39 Kết nối tri thức tập 1

Bài 2.12 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a)      \(\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right)\);

b)      \(\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\left( {2x - y} \right)\)

Lời giải:

a)      \(\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right) = {x^3} + {4^3} = {x^3} + 64\)

b)      \(\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\left( {2x - y} \right) = {\left( {2x} \right)^3} - {y^3} = 8{x^3} - {y^3}\)

Bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a)      \({x^3} + 512 = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - ? + 64)} \right)\);

b)      \(27{x^3} - 8{y^3} = \left( {? - 2y} \right)\left( {? + 6xy + 4{y^2}} \right)\).

Lời giải:

a)      \({x^3} + 512 = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - 8x + 64)} \right)\)

b)      \(27{x^3} - 8{y^3} = \left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right)\)

Bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a)      \(27{x^3} + {y^3}\);

b)      \({x^3} - 8{y^3}\).

Lời giải:

a)      \(27{x^3} + {y^3} = {\left( {3x} \right)^3} + {y^3} = \left( {3x + y} \right)\left( {9{x^2} - 3xy + {y^2}} \right)\);

b)      \({x^3} - 8{y^3} = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)\).

Bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn biểu thức sau:

\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).

Lời giải:

\(\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\\ = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 8{y^3} + {x^3} + 8{y^3}\\ = 2{x^3}\end{array}\)

Sachbaitap.com