Bài 1, 2, 3, 4 trang 37 SGK Toán 8 tập 2 - Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài 1 trang 37 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) (-2) + 3 ≥ 2;

b) -6 ≤ 2.(-3);

c) 4 + (-8) < 15 + (-8);

d) x² + 1 ≥ 1.

Phương pháp:

Tính giá trị của từng biểu thức, sau đó so sánh giá trị của chúng và cuối cùng kết luận khẳng định đó đúng hay sai.

Lời giải:

a) Ta có: (-2) + 3 = 1

Vì 1 < 2 nên (-2) + 3 < 2.

Do đó khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai.

b) Ta có: 2.(-3) = -6

⇒ Khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng.

c) Ta có: 4 + (-8) = -4

              15 + (-8) = 7

Vì -4 < 7 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)

Do đó khẳng định c) đúng

d) Với mọi số thực x ta có: x² ≥ 0

⇒ x² + 1 ≥ 1

⇒ Khẳng định d) đúng với mọi số thực x.

Bài 2 trang 37 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + 1 và b + 1 ;

b) a – 2 và b – 2

Phương pháp:

Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải:

a) 

Ta có: \(a < b\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, ta cộng \(1\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được:

\( a + 1 < b + 1\).

b)

Ta có: \(a < b\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, ta cộng \((-2)\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được:

\(a +(- 2) < b+( - 2)\)

Do đó: \(a-2<b-2\).

Bài 3 trang 37 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

So sánh a và b nếu:

a) a – 5 ≥ b – 5 ;     b) 15 + a ≤ 15 + b

Phương pháp:

Áp dụng tính chất:

Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải:

a) Vì a – 5 ≥ b – 5

⇒ a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 (cộng 5 vào hai vế)

⇒ a ≥ b

Vậy a ≥ b.

b) Vì 15 + a ≤ 15 + b

⇒ 15 + a + (-15) ≤ 15 + b + (-15) (cộng -15 vào hai vế)

⇒ a ≤ b

Vậy a ≤ b.

Bài 4 trang 37 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Đố: Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem minh họa ở hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

a > 20 ;     a < 20 ;     a ≤ 20 ;     a ≥ 20

Phương pháp:

- Vì vận tốc tối đa là \(20\)km/h nên vận tốc của ô tô không được vượt quá tốc độ đó.

Lời giải:

Ô tô đi trên đường có biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ thì vận tốc ô tô phải thỏa mãn điều kiện: a ≤ 20

sachbaitap.com