Chứng minh rằng

Xem thêm: Ôn tập Chương III - Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Chứng minh rằng

a) \({n^5} - n\) chia hết cho 5 với mọi \(n \in N*\) ;

b) Tổng các lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9 ;

c) \({n^3} - n\) chia hết cho 6 với mọi \(n \in N*\) ;

Giải:

a) HD: Xem ví dụ 1, .

b) HD: Đặt \({A_n} = {n^3} + {\left( {n + 1} \right)^3} + {\left( {n + 2} \right)^3}\) dễ thấy \({A_1} \vdots 9\)

Giả sử đã có \({A_1} \vdots 9\) với \(k \ge 1\). Ta phải chứng minh \({A_{k + 1}} \vdots 9\)

Tính \({A_{k + 1}} = {A_k} + 9{k^2} + 27k + 27\)

c) Làm tương tự như 1.a).

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học

Bài 1 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Toán học

Bài 1 trang 126 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Báo lỗi góp ý