Bài 11, 12, 13, 14 trang 16, 17 SBT Hình học 10 Nâng cao

Cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Đặt \(\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow b \). Biểu thị vec tơ \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) như sau:

A. \(\overrightarrow {CG}  = \dfrac{{\overrightarrow a  + \overrightarrow b }}{3};\)

B. \(\overrightarrow {AG}  = \dfrac{{2\overrightarrow a  + \overrightarrow b }}{3};\)

C. \(\overrightarrow {AG}  = \dfrac{{\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b }}{3};\)

d. \(\overrightarrow {AG}  = \dfrac{{ - 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b }}{3}.\)

Giải

Chọn (A).

Bài 12 trang 16 SBT Hình học 10 Nâng cao

Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho các điểm \(A(1;-2), B(0;3), C(-3;4), D(-1;8)\). Ba điểm nào trong bốn điểm là ba điểm thẳng hàng?

A. \(A, B, C;\)                       B. \(B, C, D;\)

C. \(A, B, D;\)                       D. \( A, C, D.\)

Giải

Chọn (C).

Bài 13 trang 17 SBT Hình học 10 Nâng cao

Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(1;3), B(-3;4)\) và \(G(0;3)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) sao cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\)

A. \((2;2);\)                     B. \((-2;2);\)

C. \((2;0);\)                     D. \((0;2).\)

Giải

Chọn (A).

Bài 14 trang 17 SBT Hình học 10 Nâng cao

Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho hình bình hành \(ABCD\), biết \(A(1;3), B(-2;0), C(2;-1)\). Hãy tìm tọa độ điểm \(D\).

A. \((2;2);\)                        B. \((5;2);\)

C. \((4;-1);\)                     D. \((2;5).\)

Giải

Chọn (B).

Sachbaitap.com