Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A’B’ và B’C’. Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Xem thêm: Bài 3. Khái niệm về thể tích khối đa diện

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A’B’ và B’C’. Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Hướng dẫn làm bài

Thể tích khối chóp D’.DMN bằng thể tích khối chóp D.D’MN

Ta có: \({S_{D'MN}} = {S_{A'B'C'D'}} - ({S_{D'A'M}} + {S_{D'C'N}} + {S_{B'MN}})\)

\(= ab - ({{ab} \over 4} + {{ab} \over 8} + {{ab} \over 4}) = {{3ab} \over 8}\)

Thể tích khối chóp \({V_{D'.DMN}} = {1 \over 3}.{{3ab} \over 8}.c = {{abc} \over 8}\)

Từ đó suy ra tỷ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng \({1 \over 8}\) .

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.