Bài 1.20* trang 12 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao

Một vật rơi tự do, trong giây cuối cùng rơi được 34,3 m . Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến lúc chạm đất.

Giải:

Chọn trục Ox có phương thẳng đứng hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí thả vật .Gọi n là số giây vật rơi xuống đến đất.
Tọa độ của vật sau n giây là :
\({x_n} = \dfrac{1}{2}gt_n^2 = \dfrac{1}{2}g{n^2}\)
Tọa độ của vật sau (n-1) giây là :
\({x_{n - 1}} = \dfrac{1}{2}gt_{n - 1}^2 = \dfrac{1}{2}g{(n - 1)^2}\)

Trong giây cuối cùng ( tức là từ lúc (n-1) giây đến lúc n giây) , vật rơi được 34,3 m, ta có:
\({l_n} = 34,3 = {x_n} - {x_{n - 1}}\)
hay là :

\({l_n} = 34,3 = \dfrac{1}{2}.9,8\left[ {{n^2} - {{(n - 1)}^2}} \right] \)\(\,= 4,9.(2n - 1)\)

Từ đó ta có : \(2n - 1 = \dfrac{{34,3}}{{4,9}} = 7\) , hay \(n = 4\).

Vậy thời gian rơi là 4s.

Sachbaitap.com