Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1.23* trang 12 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Một hòn bi được thả rơi tự do, vận tốc ban đầu bằng 0,

Một hòn bi được thả rơi tự do, vận tốc ban đầu bằng 0, Gọi \({s_1}\)  là độ dời của hòn bi sau giây đầu tiên.
a. Hãy tính độ dời của hòn bi theo \({s_1}\) trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp và bằng 1 giây.
b. Hãy tính hiệu của các độ dời thực hiện trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp, bằng 1 giây và nghiệm lại rằng hiệu đó bằng một số không đổi và bằng \({2s_1}\).

Giải:

Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng , gốc O trùng với vị trí của hòn bi lúc  t  = 0.
a.Sau 1 giây, hòn bi rơi được một đoạn \({s_1} = {l_1} = \dfrac{1}{2}.10.{t^2} = 5m.\)

Sau 2s, hòn bi rơi được một đoạn đường là:

\({l_2} = \dfrac{1}{2}.10.({2^2}) = 4.5 = 20m\)
Như vậy trong giây thứ hai, hòn bi rơi thêm được một đoạn là :

\({s_2} = {l_2} - {l_1} = 20 - 5 = 15m\) .

Ta viết lại như sau:

\({s_2} = {l_2} - {l_1} = 5({2^2} - {1^2}) = 15m\)
Đó chính là độ dời của hòn bi trong giây thứ 2.
Sau 3 giây, hòn bi rơi được một đoạn đường là :
\({l_3} = {1 \over 2}.10.({3^2}) = 5.({3^2})m\)
Như vậy trong giây thứ 3, hòn bi đã rơi được thêm một đoạn đường là :

\({s_3} = {l_3} - {l_2} = 5\left[ {{3^2} - {2^2}} \right] = 25m\)

\({s_3}\)  cũng là độ dời của hòn bi trong giây thứ 3.

Ta tính được độ dời của hòn bi trong giây thứ n:

\({s_n} = {l_n} - {l_{n - 1}} = 5\left[ {{n^2} - {{(n - 1)}^2}} \right] = 5(2n - 1)m\)

b.Ta có:

\(\eqalign{  & {s_2} - {s_1} = 5\left[ {(2.2 - 1) - (2.1 - 1)} \right] = 2.5 = 10m  \cr  & {s_3} - {s_2} = 5\left[ {(2.3 - 1) - (2.2 - 1)} \right] = 2.5 = 10m  \cr  & ...  \cr  & {s_n} - {s_{n - 1}} = 5\left\{ {(2n - 1) - \left[ {2(n - 1) - 1} \right]} \right\} = 2.5 = 10m \cr} \)

Vậy hiệu các độ dời sau 1 giây liên tiếp bằng 10m, bằng 2 lần độ dời sau giây thứ nhất.
Ghi chú: Có thể áp dụng công thức ở bài 7 SGK là \(\Delta l = a{\tau ^2}\) , trong đó lấy
\(\eqalign{  & \Delta l = {s_n} - {s_{n - 1}};  \cr  & a = 10m/{s^2}  \cr  & t = 1s \cr} \).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan