Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1.30 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Cho hình lăng trị ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Cạnh B’B = a và tạo với đáy một góc bằng 600. Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.

Cho hình lăng trị ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Cạnh B’B = a và tạo với đáy một góc bằng 600. Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó  \(\widehat {B'BG} = {60^0},B'G = {{a\sqrt 3 } \over 2},BG = {a \over 2}\)

Gọi D là trung điểm của AC, khi đó \(BD = {{3a} \over 4}\) .

Ta có   BC2 + CD2 = BD2  , do đó \(B{C^2} + {{B{C^2}} \over 4} = {{5B{C^2}} \over 4} = {{9{a^2}} \over {16}}\)

Suy ra  \(B{C^2} = {9 \over {20}}{a^2},{S_{ABC}} = {{B{C^2}} \over 2} = {9 \over {40}}{a^2}\)

          \({V_{ABC.A'B'C'}} = {{a\sqrt 3 } \over 2}.{{9{a^2}} \over {40}} = {{9\sqrt 3 } \over {80}}{a^3}\)

Sachbaitap.com

               

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài viết liên quan