Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \(d:2x - y + 6 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm \(I\left( { - 2;1} \right)\).

Giải:

Dùng công thức tọa độ của phép đối xứng tâm \(I\left( { - 2;1} \right)\), ta có:

\(M' = {D_1}\left( M \right)\)

\(\Rightarrow M'\left\{ \matrix{
x' = 2.\left( { - 2} \right) - x \hfill \cr
y' = 2.1 - y \hfill \cr} \right.\)

Thế \(\left( {x;y} \right)\) vào phương trình d, ta có phương trình

\(\eqalign{
& d':2\left( { - 4 - x'} \right) - \left( {2 - y'} \right) + 6 = 0 \cr
& \Rightarrow d':2{\rm{x}}' - y' + 4 = 0 \cr} \). Đổi kí hiệu, ta có phương trình:

\(d':2{\rm{x}} - y + 4 = 0\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.