Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1.46 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Viết phương trình đường thẳng

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x - y - 3 = 0\).Viết phương trình đường thẳng \(d_1\) là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\) và phép quay tâm O góc quay -90°.

Giải:

Giả sử \({M_1} = {D_I}\left( M \right)\) và \(M' = {Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}\left( {{M_1}} \right)\). Ta có

\(\left\{ \matrix{
{x_1} = - 2 - x \hfill \cr
{y_1} = 4 - y \hfill \cr} \right.\)

\(\left\{ \matrix{
x' = {y_1} \hfill \cr
y' = - {x_1} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
x' = 4 - y \hfill \cr
y' = 2 + x \hfill \cr} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
4 - x` \hfill \cr
x = - 2 + y` \hfill \cr} \right.\)

Thế \(\left( {x;y} \right)\) theo \(\left( {x';y'} \right)\) vào phương trình d ta có:

\(\eqalign{
& 3\left( {y' - 2} \right) - \left( {4 - x'} \right) - 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow x' + 3y' - 13 = 0 \cr} \)

Vậy phương trình d’ là \(x + 3y - 13 = 0\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH

Bài viết liên quan