Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay \({Q_{\left( {0; - 90^\circ } \right)}}\) với O là gốc tọa độ.

Giải:

\( I' = {Q_{\left( {O, - {{90}^0}} \right)}}\left( I \right) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x' = y = 2 \hfill \cr
y' = - x = - 1 \hfill \cr} \right.\) và R’ = 3.

Vậy phương trình (C’) là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.