Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1.51 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác ABC.

Cho đường tròn (O, R) , gọi BC là dây cung cố định của đường tròn và A là một điểm di động trên đường tròn. Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác ABC.

Giải:

Vẽ đường kính BB1. Vì \(A{B_1}\parallel HC\) và \(AH\parallel {B_1}C\) nên AHCB1 là hình bình hành, suy ra: \(\overrightarrow {AH}  = \overrightarrow {{B_1}C} \). B, C cố định nên \(\overrightarrow {{B_1}C} \) không đổi.

Như vậy \(H = {T_{\overrightarrow {{B_1}C} }}\left( A \right)\). Suy ra tập hợp các điểm H là đường tròn \(C'\left( {O';R} \right)\), chính là ảnh của đường tròn \(C\left( {O;R} \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {{B_1}C} }}\).

+ Xác định tâm của (C’):

Ta có:

\(O' = {T_{\overrightarrow {{B_1}C} }}\left( O \right),\overrightarrow {OO'}  = \overrightarrow {{B_1}C}  = 2\overrightarrow {OI} \)

(I là trung điểm của BC). Vậy O’ đối xứng với O qua BC.

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH

Bài viết liên quan