Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1.52 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Tìm chu vi của tam giác ABC.

Cho tam giác đều ABC và điểm P nằm trong tam giác, sao cho PC = 3, PA = 4 và PB = 5. Tìm chu vi của tam giác ABC.

Giải:

Xét phép quay \({Q_{\left( {C,{{60}^0}} \right)}}:\Delta CBP \mapsto \Delta CAQ\).

Ta có :

\(\left\{ \matrix{
CP = CQ \hfill \cr
\widehat {PCQ} = {60^0} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \Delta PCQ\) là tam giác đều.

\(\left\{ \matrix{
AQ = BP = 5 \hfill \cr
AP = 4 \hfill \cr
PQ = PC = 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow A{Q^2} = A{P^2} + P{Q^2}\)

\( \Rightarrow \widehat {APQ} = {90^0}\) 

\(\widehat {APC} = \widehat {APQ} + \widehat {QPC} = {90^0} + {60^0} = {150^0}\) 

Áp dụng định lí hàm số côsin trong tam giác APC ta tính được chu vi tam giác ABC là: \(p = 3{\rm{A}}C = 3\sqrt {25 + 12\sqrt 3 } \)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài viết liên quan