Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.108 m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.
Hướng dẫn trả lời:
Gọi M và m lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, r là bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng
Ta có \({F_{hd}} = {F_{ht}} = > {{GMm} \over {{r^2}}} = m{\omega ^2}r = > M = {{{\omega ^2}{r^3}} \over G}\)
Thay \(\omega = {{2\pi } \over T}\) vào ta được
\(M = {{4{\pi ^2}{r^3}} \over {{T^2}G}} = {{4.{{(3,14)}^2}.{{(3,84)}^3}{{.10}^{24}}} \over {{{(27,32)}^2}.{{(864)}^2}{{.10}^4}.6,{{67.10}^{ - 11}}}} \approx 6,{00.10^{24}}(kg)\)
Sachbaitap.com
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục