Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.

Xem thêm: Bài 1. Khái niệm về khối đa diện - SBT Toán 12

Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi M₁ là một mặt của hình đa diện (H). Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của M₁. Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi M₂ là mặt khác với M1 và có chung cạnh AB với M₁. Khi đó M₂ còn có ít nhất một đỉnh D khác với A và B. Nếu \(D \equiv C\) thì M₁ và M₂ có hai cạnh chung AB và BC , điều này vô lý. Vậy D phải khác C. Do đó (H) có ít nhất bốn đỉnh A, B, C, D.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.