Cho hai điện trở R1 và R2. Hãy chứng minh rằng:

Xem thêm: Bài 16-17. Định luật Jun - Len-xơ. Bài tập vận dụng định luật Jun - Len-xơ

Cho hai điện trở R₁ và R₂. Hãy chứng minh rằng:

a. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc nối tiếp thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ thuận với các điện trở đó: \({{{Q_1}} \over {{Q_2}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}}\)

b. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ nghịch với các điện trở đó: \({{{Q_1}} \over {{Q_2}}} = {{{R_2}} \over {{R_1}}}\)

Trả lời:

a) Vì R₁ và R₂ mắc nối tiếp nên chúng có cùng cường độ dòng điện chạy qua. Gọi nhiệt lượng tỏa ra ở các điện trở này tương ứng là Q₁ và Q₂.

Ta có: \({{{Q_1}} \over {{Q_2}}} = {{I_1^2{R_1}{t_1}} \over {I_2^2{R_2}{t_2}}}\) vì I₁ = I₂ (R₁ nối tiếp với R₂) và t₁ = t₂ suy ra \({{{Q_1}} \over {{Q_2}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}}\)

b) Vì R₁ và R₂ mắc song song với nhau nên hiệu điện thế U giữa hai đầu của chúng là như nhau:

Ta có: \({{{Q_1}} \over {{Q_2}}} = {{U_1^2{R_2}{t_1}} \over {U_2^2{R_1}{t_2}}}\) vì U₁ = U₂ (R₁ // R₂) và t₁ = t₂, suy ra \({{{Q_1}} \over {{Q_2}}} = {{{R_2}} \over {{R_1}}}\)