Giải bài 2 trang 12 Sách bài tập Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 12 - SBT Toán 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Viết các số sau thành các phân số có cùng mẫu số (chọn mẫu số chung là số dương nhỏ nhất nếu được)

a) \( - 5;\;\frac{{17}}{{ - 20}}\)và \(\frac{{ - 16}}{9}\);

b) \(\frac{{13}}{{ - 15}};\;\frac{{ - 18}}{{25}}\)và \( - 3\)

Phương pháp:

Bước 1: Tìm mẫu số chung của hai phân số (là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số)

Bước 2: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với số nguyên thích hợp để được phân số mới có mẫu là mẫu số chung.

Trả lời:

a) 

Ta có: \( - 5 = \frac{{ - 5}}{1} \)

Vì BCNN(1, 20, 9) = BCNN(20, 9)

Để tìm mẫu số chung là số dương nhỏ nhất (hay là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số) ta làm như sau:

+ Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 20 = 22.5 ; 9 = 32;

+ Thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2; 3 và 5;

+ Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 2 và số mũ lớn nhất của 5 là 1.

+ BCNN (1; 20; 9) = 22.32.5 = 180.

Do đó mẫu số chung là số dương nhỏ nhất là 180.

Ta thực hiện:

\( - 5 = \frac{{ - 5}}{1} = \frac{{( - 5).180}}{{1.180}} = \frac{{ - 900}}{{180}}\);\(\frac{{17}}{{ - 20}} = \frac{{17.( - 9)}}{{( - 20).( - 9)}} = \frac{{ - 153}}{{180}}\) và \(\frac{{ - 16}}{9} = \frac{{ - 16.20}}{{9.20}} = \frac{{ - 320}}{{180}}\);

b) 

Ta có: \( - 3 = \frac{{ - 3}}{1}\)

Vì BCNN(15, 25, 1) = BCNN(15, 25)

Để tìm mẫu số chung là số dương nhỏ nhất (hay là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số) ta làm như sau:

+ Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 15 = 3.5; 25 = 52;

+ Thừa số nguyên tố chung là 5 và riêng là 3;

+ Số mũ lớn nhất của 3 là 1 và số mũ lớn nhất của 5 là 2;

+ BCNN (1; 15; 25) = 3.52 = 75.

Do đó mẫu số chung là số dương nhỏ nhất là 75.

Ta thực hiện:

\(\frac{{13}}{{ - 15}} = \frac{{13.( - 5)}}{{( - 15).( - 5)}} = \frac{{ - 65}}{{75}}\); \(\frac{{ - 18}}{{25}} = \frac{{( - 18).3}}{{25.3}} = \frac{{ - 54}}{{75}}\) và \( - 3 = \frac{{ - 3}}{1} = \frac{{\left( { - 3} \right).75}}{{1.75}} = \frac{{ - 225}}{{75}}\)

Sachbaitap.com