Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 2.15 trang 8 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hoà với biên độ 24 cm và chu kì 4,0 s. Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí biên x = -A.

2.15. Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hoà với biên độ 24 cm và chu kì 4,0 s. Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí biên x = -A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Tính li độ, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,5 s.

c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ của vật tại thời điểm đó.

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Viết phương trình dao động của vật

\(\omega ={2\pi \over T} ={\pi \over 2}\) rad/s.

Tại t = 0 vật ở biên âm nên ta có x = Acos\(\varphi\) = -A => cos\(\varphi\) = -1 => \(\varphi = \pi\)

Phương trình dao động của vật là x = 24cos(\({\pi\over 2} t + \pi\)) (cm)

b) Tại thời điểm t = 0,5s ta có

Li độ của vật  là : \(x = 24\cos {{5\pi } \over 4} = 24.\left( { - {{\sqrt 2 } \over 2}} \right) =  - 16,9cm \approx  - 17cm\)

Gia tốc của vật là : \(a =  - {\omega ^2}x =  - {\left( {{\pi  \over 2}} \right)^2}.\left( { - 16,9} \right) = 42cm/{s^2}\)

Lực kéo về là : \(F = ma \approx 0,01.0,42 = 0,0042N\)

c) Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm 

\( - 12 = 24\cos \left( {{\pi  \over 2}t + \pi } \right)\)\(=  > \cos \left( {{\pi  \over 2}t + \pi } \right) =  - {1 \over 2}\)

\(=  > {\pi  \over 2}t + \pi  = {\pi  \over 3} + \pi  =  > t = {2 \over 3}s\)

Tốc độ của vật tại thời điểm  \(t = {2 \over 3}s\)

\(\eqalign{
& v = - {\pi \over 2}24\sin \left( {{\pi \over 2}t + \pi } \right) = > - {\pi \over 2}24\sin \left( {{\pi \over 2}.{2 \over 3} + \pi } \right) = - 0,12\pi \left( { - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right)m/s \cr
& = > v \approx 0,33m/s \cr} \)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Vật lí 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.

Bài viết liên quan