Bài 2.16 trang 23 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao

Tính gia tốc  rơi tự do ở độ cao 5 km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho gia tốc rơi tự do ở mặt đất là \(g = 9,80m/{s^2}\) , bán kính Trái Đất là R= 6400 km.

Giải:

Gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km là:

\(\eqalign{
& g = {{GM} \over {{R^2}}} \cr
& g' = {{GM} \over {{{\left( {R + h'} \right)}^2}}} \cr
& \Rightarrow g' = {{{R^2}} \over {{{\left( {R + h'} \right)}^2}}}.g\cr&\;\;\;\;\;\;\;\; = {{{{6400}^2}} \over {{{\left( {6400 + 5} \right)}^2}}}.9,8 \approx 9,78\,m/{s^2} \cr} \)

Gia tốc ở độ cao bằng nửa bán kính Trái đất là:

\(\eqalign{
& g = {{GM} \over {{R^2}}} \cr
& g'' = {{GM} \over {{{\left( {R + h''} \right)}^2}}} \cr
& \Rightarrow g'' = {{{R^2}} \over {{{\left( {R + {R \over 2}} \right)}^2}}}.g \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {{{{6400}^2}} \over {{{\left( {6400 + 3200} \right)}^2}}}.9,8 \approx 4,356\,m/{s^2} \cr} \)

Sachbaitap.com