Bài 2.29 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha  \right),\left( \beta  \right),\left( \gamma  \right)\) song song với nhau. Hai đường thẳng a và a’ cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại A, B, C vàA’, B’, C’. Cho \(AB = 5,BC = 4,A'C' = 18\). Tính độ dài.A’B’, B’C’

Giải:

Vì \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right)\parallel \left( \gamma  \right)\) nên \({{AB} \over {A'B'}} = {{BC} \over {B'C'}}\)

Mặt khác ta có:

\({{AB} \over {A'B'}} = {{BC} \over {B'C'}} = {{AB + BC} \over {A'B' + B'C'}} = {{AC} \over {A'C'}}\) 

Suy ra: \(A'B' = {{A'C'.AB} \over {AC}} = {{18.5} \over 9} = 10\)

Vậy  A’B’ = 10 và \(B'C' = {{A'C'.BC} \over {AC}} = {{18.4} \over 9} = 8\)

Vậy B’C’ = 8.

Sachbaitap.com