Giải các bất phương trình logarit sau:
a) log13(x−1)≥−2log13(x−1)≥−2
b) log3(x−3)+log3(x−5)<1log3(x−3)+log3(x−5)<1
c) log122x2+3x−7<0log122x2+3x−7<0
d) log13log2x2>0log13log2x2>0
e) 15−logx+21+logx<115−logx+21+logx<1
g) 4log4x−33logx4≤14log4x−33logx4≤1
Hướng dẫn làm bài:
a) 0<x−1≤(13)−2⇔1<x≤100<x−1≤(13)−2⇔1<x≤10
b)
{x>5log3[(x−3)(x−5)]<log33⇔{x>5x2−8x+12<0⇔{x>52<x<6⇔5<x<6
c)
{x−7>02x2+3x−7>1⇔{x>72x2+3>x−7⇔{x>72x2−x+10>0⇔{x>7x∈R⇔x>7
d)
log13log2x2>log131⇔log2x2<1⇔log2x2<log22⇔0<x2<2
⇔0<|x|<√2⇔[−√2<x<00<x<√2
e) Đặt t=logx với điều kiện t≠5,t≠−1 ta có:
15−t+21+t<1⇔t+1+10−2t5+4t−t2−1<0⇔t2−5t+6t2−4t−5>0⇔(t−2)(t−3)(t+1)(t−5)>0⇔[t<−12<t<3t>5
Suy ra log x < -1 hoặc 2 < log x < 3 hoặc log x > 5.
Vậy x<110 hoặc 100 < x < 1000 hoặc x > 100 000.
g) Với điều kiện x>0,x≠1 đặt t=log4x , ta có: 4t−33t≤1
⇔4t2−t−33t≤0⇔(4t+11)(t−3)t≤0⇔[t≤−1140<t≤3⇔[log4x≤−1140<log4x≤3⇔[0<x≤4−1141<x≤64
Sachbaitap.com
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục