Một ống dây đồng hình trụ dài 25 cm gồm nhiều vòng dây quấn sít nhau và có điện trở 0,20 Ω. Dây đồng có tiết diện 1,0 mm2 và điện trở suất 1,7.10-8 Ω.m. Xác định : a) Số vòng dây đồng và độ tự cảm của ống dây đồng. b) Từ thông qua mỗi vòng dây đồng và năng lượng từ trường trong ống dây khi có dòng điện cường độ 2,5 A chạy trong ống dây đồng.

Một ống dây đồng hình trụ dài 25 cm gồm nhiều vòng dây quấn sít nhau và có điện trở 0,20 Ω. Dây đồng có tiết diện 1,0 mm² và điện trở suất 1,7.10^-8 Ω.m. Xác định :

a) Số vòng dây đồng và độ tự cảm của ống dây đồng.

b) Từ thông qua mỗi vòng dây đồng và năng lượng từ trường trong ống dây khi có dòng điện cường độ 2,5 A chạy trong ống dây đồng.

Trả lời:

a) Đường kính d của dây đồng có tiết diện S₀ = 1,0 mm² :

\({S_0} = {{\pi {d^2}} \over 4} \Rightarrow d = \sqrt {{{4{S_0}} \over \pi }} = \sqrt {{{{{4.1,0.10}^{ - 6}}} \over {3,14}}} \approx 1,13mm\)

Suy ra số vòng dây đồng quấn trên ống dây có độ dài l = 25 cm :

\(N = {\ell \over d} = {{{{25.10}^{ - 2}}} \over {{{1,13.10}^{ - 3}}}} \approx 221\) vòng dây

Áp dụng công thức điện trở của dây dẫn : \(R = \rho {{{\ell _0}} \over {{S_0}}}\) ta tính được độ dài tổng cộng l₀ của N vòng dây đồng quấn trên ống dây :

\({\ell _0} = R{{{S_0}} \over \rho } = 0,20.{{{{1,0.10}^{ - 6}}} \over {{{1,7.10}^{ - 8}}}} = 11,76m\)

Từ đó suy ra :

- Chu vi C của mỗi vòng dây: \(C = {{{\ell _0}} \over N} = {{11,76} \over {221}} \approx 0,053m \approx 53mm\)

- Đường kính D của ống dây \(C = \pi d \Rightarrow d = {C \over \pi } = {{53} \over {3,14}} \approx 17mm\)

- Diện tích tiết diện s của ống dây : \(S = {{\pi {d^2}} \over 4} = {{3,14.{{(17)}^2}} \over 4} \approx 227m{m^2}\)

- Độ tự cảm của ống dây đồng được tính theo công thức :

\(L = 4\pi {.10^{ - 7}}{{{N^2}} \over \ell }S\)

Thay số ta xác định được:

\(L = {4.3,14.10^{ - 7}}.{{{{(221)}^2}} \over {{{25.10}^{ - 2}}}}.227.10{}^{ - 6} \approx {55,7.10^{ - 6}}H\)

b) Vì từ thông qua ống dây đồng có trị số \(\Phi \) = Li, nên từ thông qua mỗi vòng dây khi dòng điện chạy trong ống dây có cường độ i = I = 2,5 A sẽ bằng :

\({\Phi _0} = {\Phi \over N} = {{Li} \over N} = {{{{55,7.10}^{ - 6}}.2,5} \over {221}} \approx 0,63Wb\)

và năng lượng từ trường tích luỹ trong ống dây đồng tính bằng :

\(W = {{L{i^2}} \over 2} = {{{{55,7.10}^{ - 6}}{{.2,5}^2}} \over 2} = {1,74.10^{ - 4}}J\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Vật lí 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.