Bài 26-27.11* trang 61 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một ô tô khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh xuống chân một đoạn đường dốc nghiêng AB dài 100 m và bị dừng lại sau khi chạy tiếp thêm một đoạn đường nằm ngang BC dài 35 m. Cho biết đỉnh dốc A cao 30 m và các mặt đường có cùng hệ số ma sát. Lấy g ≈ 10 m/s². Xác định :

a)  Hệ số ma sát của mặt đường.

b)  Động năng của ô tô tại chân dốc B.

c)  Công của lực ma sát trên cả đoạn đường ABC.

Hướng dẫn trả lời:

Áp dụng công thức về độ biến thiên cơ năng: W – W₀ = A

với W₀ và W là cơ năng tại vị trí đầu và vị trí cuối của vật chuyển động, còn A là công của ngoại lực tác dụng lên vật. Trong trường hợp ô tô chuyển động trên mặt đường, ngoại lực tác dụng lên ô tô chính là lực ma sát F_ms = µN

Gọi h_A là độ cao của đỉnh dốc A và α là góc nghiêng của mặt dốc. Khi đó :

\(\sin \alpha = {{{h_A}} \over {AB}} = {{30} \over {100}} = 0,3 = > \cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } \approx 0,95\)

a. Chọn mặt đường phẳng ngang làm mốc thế năng (W_t = 0), ta có:

- Trên đoạn đường dốc AB: W_B – W_A = A_ms1 = - F_ms1.AB

Hay  \({{mv_B^2} \over 2} - mg{h_A} = - \mu mg\cos \alpha .AB\)

- Trên đoạn đường ngang BC: W_C – W_B = A_ms2 = - F_ms2.BC

Hay \( - {{mv_B^2} \over 2} = - \mu mg.BC\)

Cộng hai phương trình, ta được:  \( - mg{h_A} = - \mu mg(cos\alpha .AB + BC)\)

Suy ra hệ số ma sát:  \(\mu = {{{h_A}} \over {\cos \alpha .AB + BC}} = {{30} \over {0,95.100 + 35}} \approx 0,23\)

b. Động năng của ô tô tại chân dốc B:

\({W_{dB}} = {{mv_B^2} \over 2} = \mu mg.BC = 0,23.1000.10.35 = 80,5(kJ)\)

c. Công của lực ma sát trên cả đoạn đường ABC:

A_ms = A_ms1 + A_ms2 = - mgh_A ≈ - 1000.10.30 = 300 kJ

Sachbaitap.com