Bài 28, 29, 30, 31, 32 trang 49, 50 SGK Toán 8 tập 1 - Phép trừ các phân thức đại số

Bài 28 trang 49 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Theo quy tắc đổi dấu ta có \( \dfrac{-A}{B}=\dfrac{A}{-B}\). Do đó ta cũng có \( -\dfrac{A}{B}=\dfrac{A}{-B}\). Chẳng hạn, phân thức đối của \( \dfrac{4}{5-x}\) là \( -\dfrac{4}{5-x}\)\( =\dfrac{4}{-(5-x)}\) \( =\dfrac{4}{x-5}\). Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:

a.\( -\dfrac{x^{2}+2}{1-5x} = ... = ...;\)

b.\( -\dfrac{4x+1}{5-x} = ...\)

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc đổi dấu: \( \dfrac{-A}{B}=\dfrac{A}{-B} = -\dfrac{A}{B}\)

Lời giải:

Bài 29 trang 50 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Làm tính trừ các phân thức sau:

a.\( \dfrac{4x-1}{3x^{2}y}-\dfrac{7x-1}{3x^{2}y}\);  

b.\( \dfrac{4x+5}{2x-1}-\dfrac{5-9x}{2x-1}\);

c.\( \dfrac{11x}{2x-3}-\dfrac{x-18}{3-2x}\);

d.\( \dfrac{2x-7}{10x-4}-\dfrac{3x+5}{4-10x}\).

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức: \( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+(-\dfrac{C}{D})\) và quy tắc đổi dấu \( - \dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{B} = \dfrac{A}{{ - B}}\).

Lời giải:

a.

b.

c.

d.

Bài 30 trang 50 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Thực hiện các phép tính sau:

a) \( \dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^{2}+6x}\);

b) \( x^{2}+1-\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\)

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\).

Lời giải:

Bài 31 trang 50 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng \(1\):

a.\( \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\);

b. \( \dfrac{1}{xy-x^{2}}-\dfrac{1}{y^{2}-xy}\).

Phương pháp:

Áp dụng qui tắc trừ hai phân thức:

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\).

Lời giải:

Bài 32 trang 50 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:

\(\dfrac{1}{x(x+1)}+\dfrac{1}{(x+1)(x+2)}\)\(\,+\dfrac{1}{(x+2)(x+3)}+\dfrac{1}{(x+3)(x+4)}\)\(\,+\dfrac{1}{(x+4)(x+5)}+\dfrac{1}{(x+5)(x+6)}\)

Phương pháp:

- Tách mỗi phân thức trong tổng thành hiệu của hai phân thức, sau đó rút gọn.

Lời giải:

Sachbaitap.com