Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Dùng phương pháp tọa độ để:

Xem thêm: Bài 2. Phương trình mặt phẳng

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Dùng phương pháp tọa độ để:

a) Chứng minh hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) song song:

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.

Hướng dẫn làm bài

Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có tọa độ là:

A(0; 0; 0) , B(1;0; 0) , D(0; 1; 0)

B’(1; 0 ; 1) , D’(0; 1; 1) , C’ (1; 1; 1)

a) Phương trình của hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) là :

x + y – z = 0 và x + y – z – 1 = 0

Ta có: \({1 \over 1} = {1 \over 1} = {{ - 1} \over { - 1}} \ne {0 \over { - 1}}\) . Vậy (AB’D’) // (BC’D)

b) \(d((AB'D'),(BC'D)) = d(A,(BC'D)) = {1 \over {\sqrt 3 }}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.