Bài 33.19 trang 97 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

33.19. Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng được xác định bởi công thức \({E_n} = {{ - 13,6} \over {{n^2}}}\) (eV) (với n= 1,2, 3,...). n = 1 ứng với trạng thái cơ bản (trạng thái K) ; n = 2, 3, 4... ứng với các trạng thái kích thích (các trạng thái L, M, N,...). Quang phổ của nguyên tử hiđrô trong vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch là : đỏ, lam, chàm và tím. Các vạch này ứng với sự chuyển của các nguyên tử hiđrô từ các trạng thái kích thích M, N, O, P vể trạng thái L Hãy tính bước sóng ánh sáng ứng với các vạch đỏ, lam, chàm và tím.

Cho h = 6,625. 10^-34 J.s ; c = 3.10⁸ m/s ; e = 1,6.10^-19 C.

Hướng dẫn giải chi tiết

Bước sóng của ánh sáng do nguyên tử hiđrô phát ra được tính theo công thức :

\(\lambda  = {{hc} \over \varepsilon };\,{\varepsilon } = {E_{thấp}} - {E_{cao}}\,\)

Đối với vạch chàm :

\({\varepsilon _{chàm}} = {E_O} - {E_L}\)

\(= {{ - 13,6} \over {25}} - {{ - 13,6} \over 4} = {{13,6.21} \over {100}} = 2,856eV\)

\(\Rightarrow  {\lambda _{chàm}} = {{hc} \over {{\varepsilon _{chàm}}}} = 0,435{\mkern 1mu} \mu m{\rm{ }}\)

Đối với vạch tím :

\({\varepsilon _{tím}} = {E_P} - {E_L}\)

\(= {{ - 13,6} \over {36}} - {{ - 13,6} \over 4} = {{13,6.8} \over {36}} = 3,02 eV\)

\(\Rightarrow  {\lambda _{tím}} = {{hc} \over {{\varepsilon _{tím}}}} = 0,4113{\mkern 1mu} \mu m{\rm{ }}\)

Sachbaitap.com