33.19. Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng được xác định bởi công thức \({E_n} = {{ - 13,6} \over {{n^2}}}\) (eV) (với n= 1,2, 3,...). n = 1 ứng với trạng thái cơ bản (trạng thái K) ; n = 2, 3, 4... ứng với các trạng thái kích thích (các trạng thái L, M, N,...). Quang phổ của nguyên tử hiđrô trong vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch là : đỏ, lam, chàm và tím. Các vạch này ứng với sự chuyển của các nguyên tử hiđrô từ các trạng thái kích thích M, N, O, P vể trạng thái L Hãy tính bước sóng ánh sáng ứng với các vạch đỏ, lam, chàm và tím.
Cho h = 6,625. 10-34 J.s ; c = 3.108 m/s ; e = 1,6.10-19 C.
Hướng dẫn giải chi tiết
Bước sóng của ánh sáng do nguyên tử hiđrô phát ra được tính theo công thức :
\(\lambda = {{hc} \over \varepsilon };\,{\varepsilon } = {E_{thấp}} - {E_{cao}}\,\)
Đối với vạch đỏ :
\(\eqalign{
& {\varepsilon _{đỏ}} = {E_M} - {E_L} \cr
& = {{ - 13,6} \over 9} - {{ - 13,6} \over 4} = {{13,6.5} \over {36}} = 1,89eV \cr
& \lambda _{đỏ}= {{hc} \over {{\varepsilon _d}}} = 6,5{\mkern 1mu} \mu m \cr} \)
Đối với vạch lam .
\({\varepsilon _{lam}} = {E_N} - {E_L} = {{ - 13,6} \over {16}} - {{ - 13,6} \over 4} = {{13,6.3} \over {16}} = 2,55eV\)
\(\Rightarrow {\lambda _{lam}} = {{hc} \over {{\varepsilon _{lam}}}} = 0,4871{\mkern 1mu} \mu m{\rm{ }}\)
Đối với vạch chàm :
\({\varepsilon _{chàm}} = {E_O} - {E_L}\)
\(= {{ - 13,6} \over {25}} - {{ - 13,6} \over 4} = {{13,6.21} \over {100}} = 2,856eV\)
\(\Rightarrow {\lambda _{chàm}} = {{hc} \over {{\varepsilon _{chàm}}}} = 0,435{\mkern 1mu} \mu m{\rm{ }}\)
Đối với vạch tím :
\({\varepsilon _{tím}} = {E_P} - {E_L}\)
\(= {{ - 13,6} \over {36}} - {{ - 13,6} \over 4} = {{13,6.8} \over {36}} = 3,02 eV\)
\(\Rightarrow {\lambda _{tím}} = {{hc} \over {{\varepsilon _{tím}}}} = 0,4113{\mkern 1mu} \mu m{\rm{ }}\)
Sachbaitap.com
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục