Hãy tìm a và n.

Trong khai triển \({\left( {1 + ax} \right)^n}\) ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x². Hãy tìm a và n.

Giải:

Ta có: \({\left( {1 + ax} \right)^n} = 1 + C_n^1ax + C_n^2{a^2}{x^2} + ...\)

Theo bài ra:

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
C_n^1a = 24 \hfill \cr
C_n^2{a^2} = 252 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
na = 24 \hfill \cr
{{n\left( {n - 1} \right){a^2}} \over 2} = 252 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
na = 24 \hfill \cr
\left( {n - 1} \right)a = 21 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
a = 3 \hfill \cr
n = 8 \hfill \cr} \right.. \cr} \)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.