Bài 3.55 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y  +3z + 1 = 0  và  (R): x – 2y – z + 8 = 0

Hướng dẫn làm bài:

Chọn:

\(\eqalign{& \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{n_Q}} \wedge \overrightarrow {{n_R}} \cr & = \left( {\left| {\matrix{{\matrix{{ - 1} \cr { - 2} \cr} } & {\matrix{3 \cr { - 1} \cr} } \cr} } \right|;\left| {\matrix{{\matrix{3 \cr { - 1} \cr} } & {\matrix{2 \cr 1 \cr} } \cr} } \right|;\left| {\matrix{{\matrix{2 \cr 1 \cr} } & {\matrix{{ - 1} \cr { - 2} \cr} } \cr} } \right|} \right) = \left( {7;5; - 3} \right) \cr} \)

Phương trình của (P) là: 

\(7(x – 1) + 5(y  +3) – 3(z – 2) = 0\)

Hay  \(7x + 5y – 3z  +14 = 0\)

Sachbaitap.com