Bài 36.17 trang 109 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

36.17. Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân \({}_4^9Be\) đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt \(\alpha\). Hạt a bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Tính năng lượng toả ra trong phản ứng này theo đơn vị MeV.

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có phản ứng hạt nhân

\({}_1^1p + {}_4^9Be \to {}_2^4He + {}_3^6Li\)

hạt nhân X là hạt nhân Liti. Theo định luật bảo toàn động lượng 

\({m_\alpha }{\overrightarrow v _\alpha } + {m_{Li}}{\overrightarrow v _{Li}} \to {m_p}{\overrightarrow v _p}\)

Vì phương của vận tốc hạt \(\alpha\) vuông góc với phương vận tốc của hạt proton nên ta có

\(m_\alpha ^2v_\alpha ^2 + {m_p}^2v_p^2 \to {m_{Li}}^2v_{Li}^2\)

Có thể viết lại hệ thức trên 

\({m_\alpha }{{{m_\alpha }v_\alpha ^2} \over 2} + {m_p}{{m_pv_p^2} \over 2} \to {m_{Li}}{{m_{Li}v_{Li}^2} \over 2}\)

Ta có 

\({{{m_p}v_p^2} \over 2} = {{\rm{W}}_{đp}} = 5,45MeV\) là động năng của proton

\({{{m_\alpha }v_\alpha ^2} \over 2} = {{\rm{W}}_{d\alpha }} = 4MeV\) là động năng của hạt \(\alpha\)

\({{{m_{Li}}v_{Li}^2} \over 2} = {{\rm{W}}_{đLi}}\) là động năng hạt Li

Phương trình trên thành ra : 5,45 + 4.4 = 6W_đLi

Ta tính được động năng của hạt nhân Li là W_đLi = 3,575 MeV.

Tổng động năng của các hạt trước phản ứng là 5,45 MeV ; còn tổng động năng của các hạt sau phản ứng là 4 + 3,575 = 7,575 MeV.

Lượng động năng dôi ra này được lấy từ độ hụt khối của các hạt nhân tham gia phản ứng. Như vậy, phản ứng này đã toả ra một năng lượng là :

7,575 - 5,45 = 2,125 MeV

Sachbaitap.com