Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 37 trang 44 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bài 37 trang 44 SBT Hình học 10 Nâng cao

Cho đường tròn \((O ; R)\) và điểm \(A\) không thuộc đường tròn đó. Đường thẳng \(\Delta \) quay quanh \(A\) cắt \((O ; R)\) ở \(M\) và \(N\). Xác định vị trí của \(\Delta \) để một trong ba điểm \(A, M, N\) cách đều hai điểm kia.

Giải

(h.43).

 

Nếu \(A\) ở ngoài đường tròn thi điều kiện \(AM=MN\) tương đương với \(AN=2AM.\)

Ta lại có \(AM.AN=d^2-R^2 (d=OA).\)

Từ đó dẫn đến \(2AM^2=d^2-R^2\) hay \(AM = \dfrac{{\sqrt {2({d^2} - {R^2})} }}{2}\).

Điểm \(M\) (nếu có) là một điểm chung của đường tròn \((O ; R)\) và đường tròn tâm \(A\), bán kính bằng \(\dfrac{{\sqrt {2({d^2} - {R^2})} }}{2}\).

Nếu A nằm trong đường tròn thì đường thẳng \(\Delta \) cần tìm là:

- Đường thẳng vuông góc với \(OA\) ở \(A\) khi \(A\) không trùng với \(O.\)

- Đường kính bất kì của đường tròn khi \(A\) trùng với \(O.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan