Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 5 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Xác định a để...

Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng

\(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\)

Giải :

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {a - 1} \right)x + 2.\)

\(\Delta ' = {\left( {a - 1} \right)^2} - 6 = {a^2} - 2a - 5.\) Ta phải có

\(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow {a^2} - 2a - 5 < 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt 6  < a < 1 + \sqrt 6 .\)

Vậy \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in R\) nếu \(1 - \sqrt 6  < a < 1 + \sqrt 6 .\)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH

Bài viết liên quan