Bài 7.36 trang 87 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 7.36 trang 87 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho hai thấu kính hội tụ \({L_1},{L_2}\) có cùng tiêu cự là 3 cm, được ghép đồng trục, cách nhau một đoạn a = 2 cm.

Tìm vị trí của vật AB để ảnh cho bởi hệ thấu kính có độ lớn bằng độ lớn của vật.

Giải:

\(A{B_{{d_1}}}{\buildrel {\left( {{L_1}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_1}}}{A_1}{B_1}_{{d_2}}{\buildrel {\left( {{L_2}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_2}}}{A_2}{B_2}\)

Ta có: \(d{'_1} = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}}\)

Suy ra: \({d_2} = a - d{'_1} = a - {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}}\)

và \(d{'_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}}\)

Số phóng đại của ảnh \({A_2}{B_2}\) là:

\(\eqalign{
& k = {{\overline {{A_2}{B_2}} } \over {\overline {AB} }} = {{d{'_2}} \over {{d_2}}}.{{d{'_1}} \over {{d_1}}}\cr&\;\;\; = {{{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}}.{{{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} \cr
& k = {{{f_1}{f_2}} \over {\left( {{d_1} - {f_1}} \right)\left( {a - {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} - {f_2}} \right)}} \cr} \)

\(k = {{{f_1}{f_2}} \over {{d_1}\left( {a - {f_1} - {f_2}} \right) - {f_1}\left( {a - {f_2}} \right)}}\)

Vì ảnh \({A_2}{B_2}\) có độ lớn bằng vật AB nên \(k =  \pm 1\).

- Trường hợp \(k =  + 1\). Từ kết quả trên suy ra : 

\({d_1} = {{a{f_1}} \over {a - {f_1} - {f_2}}} =  - 1,5cm < 0\) (loại bỏ)

- Trường hợp \(k =  - 1\): ảnh \({A_1}{B_1}\) ngược chiều với vật AB, ta có :

\(d = {{\left( {a - 2{f_2}} \right){f_1}} \over {a - {f_1} - {f_2}}} = 3cm\)

Vậy, khi đặt vật AB trước \({L_1}\) là 3 cm, ta được ảnh \({A_1}{B_1}\) lớn hơn bằng vật và ngược chiều với vật.

Sachbaitap.com