Bài 7.52 trang 91 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 7.52 trang 91 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Kính hiển vi có vật kính \({L_1}\) với tiêu cự \({f_1} = 0,1cm\), thị kính \({L_2}\) với tiêu cự \({f_2} = 2cm\) và độ dài quang học \(\delta  = 18cm\). Mắt bình thường có điểm cực cận cách mắt 25 cm, mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của thị kính.

a) Xác định phạm vị đặt vật trước vật kính để mắt có thể nhìn rõ ảnh của vật qua kính.

b) Quan sát các hồng cầu có đường kính \(7\mu m\). Tính góc trông ảnh của các hồng cầu qua kính trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực.

c) Nếu năng suất phân li của mắt \({\alpha _{\min }} = {3.10^{ - 4}}rad\) thì người quan sát có thể thấy rõ các hồng cầu đó không ?

Giải :

a) Sơ đồ tạo ảnh :

\(AB\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{{d_1}}} {O_1}\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{d{'_1}}} {A_1}{B_1}\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{{d^2}}} {O_2}\) \(\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{d{'_2}}} {A_2}{B_2}\)

Để tính phạm vi ngắm chừng của kính, tức là để tính được \({d_1}\) ứng với trường hợp ngắm chừng ở điểm cực viễn và ngắm chừng ở điểm cực cận, thì từ việc biết \(d{'_2}\), ta tính \({d_2}\), rồi tính \(d{'_1}\) và cuối cùng là tính \({d_1}\).

- Trường hợp ngắm chừng ở điểm cực viễn :

Điểm cực viễn của mắt thường ở vô cực, \({A_2}{B_2}\) ở vô cực nên \({A_1}{B_1}\) ở tiêu điểm vật của thị kính, \({A_1}{B_1}\) trước \({O_2}\) một khoảng bằng \({f_2} = 2cm\), khi đó chiều dài kính hiển vi là : 

\(\eqalign{
& {O_1}{O_2} = \delta + \left( {{f_1} + {f_2}} \right) \cr
& = 18cm + 0,1cm + 2cm = 20,1cm \cr} \)

So với \({O_1}\) thì \({A_1}{B_1}\) cách sau \({O_1}\) là:

\(d{'_1} = 20,1cm - 2cm = 18,1cm\)

Suy ra: \({d_1} = {{d{'_1}{f_1}} \over {d{'_1} - {f_1}}} = 0,100556cm.\)

- Trường hợp ngắm chừng ở điểm cực cận :

\({A_2}{B_2}\) ở điểm cực cận, nên trước mắt 25 cm. Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh \(F{'_2}\) của thị kính \({O_2}\) tức là sau \({O_2}\) một khoảng 2 cm, nên \({A_2}{B_2}\) trước \({O_2}\) là: \(25cm - 2cm = 23cm\)

Suy ra \(d{'_2} =  - 23cm\)

Tương tự như phần trên, ta tính tiếp được \({d_2},d{'_1}\) và \({d_1}\)

Kết quả cho \({d_1} = 0,100551cm\)

Phạm vi ngắm chừng : từ 0,100551 cm đến 0,100556 cm.

b) \({G_\infty } = {{\delta Đ} \over {{f_1}{f_2}}}\)

mà

\(\eqalign{
& {G_\infty } = {\alpha \over {AB}}.Đ \cr
& \Rightarrow \alpha = {{{G_\infty }.AB} \over Đ} = 0,063rad \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= 6,{3.10^{ - 2}}rad \cr} \)

c) Người quan sát có thể thấy rõ các hồng cầu qua kính hiển vi vì \(\alpha  \ge {\alpha _{\min }} = {3.10^{ - 4}}rad\)

Sachbaitap.com