Một vật khối lượng 500 kg móc ở đầu sợi dây cáp của một cần cẩu và được kéo thẳng đứng từ mặt đất lên phía trên với sức căng không đổi. Khi tới độ cao 4,5 m thì vật đạt được vận tốc 0,60 m/s.
a) Xác định lực căng của sợi dây cáp. Lấy g = 9,8 m/s2.
b) Nếu sợi dây cáp chỉ chịu được lực căng tối đa là 6000 N, thì ở cùng độ cao nêu trên vật có thể đạt được vận tốc bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn trả lời:
a) Vật nặng chịu lực căng \(\overrightarrow T \) (ngoại lực) tác dụng, chuyển động từ mặt đất lên tới độ cao h = 10 m và đạt được vận tốc v = 0,5 m. Trong trường hợp này, độ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công do ngoại lực thực hiện, nên ta có :
\({{m{v^2}} \over 2} + mgh = Th\)
suy ra lực căng của sợi dây cáp :
\(T = m\left( {{{{v^2}} \over {2h}} + g} \right) \approx 500\left( {{{0,{{60}^2}} \over {2.4,5}} + 9,8} \right) = 4920(N)\)
b) Nếu dây cáp chịu được lực căng tối đa Tmax = 6000 N > 4920 N, thì ở cùng độ cao nêu trên vật có thể đạt được vận tốc tối đa vmax sao cho :
\({{mv_{\max }^2} \over 2} + mgh = {T_{\max }}h\)
Suy ra: \({v_{\max }} = \sqrt {{{2h} \over m}\left( {{T_{\max }} - mg} \right)} = \sqrt {{{2.4,5} \over {500}}\left( {6000 - 500.9,8} \right)} \approx 14(m/s)\)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục