Bài V.13* trang 75 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Người ta nối hai pit-tông của hai xilanh giống nhau bằng một thanh cứng sao cho thể tích dưới hai pit-tông bằng nhau. Dưới hai pit-tông có hai lượng khí như nhau ở nhiệt độ T₀, áp suất p₀. Áp suất khí trong hai xilanh sẽ thay đổi như thế nào, nếu đun nóng một xilanh lên tới nhiệt độ T₁  đổng thời làm lạnh xilanh kia xuống nhiệt độ T₂? Khi đó, sự thay đổi thể tích tương đối của khí trong mỗi xilanh sẽ bằng bao nhiêu ? Bỏ qua trọng lượng của pit-tông và thanh nối ; coi ma sát không đáng kể ; áp suất của khí quyển là p_a.

Hướng dẫn trả lời:

- Khí trong xi lanh bên trái

+ Trạng thái 1: Trước khi đun nóng: p₀; V₀; T₀.

+ Trạng thái 2: Sau khi đun nóng: p₁; V₁; T₁.

Vì khối lượng khí không đổi nên:

\({{{p_0}{V_0}} \over {{T_0}}} = {{pV} \over T}\)(1)

- Khí trong xi lanh bên phải

+ Trạng thái 1( trước khi làm nguội): p₀; V₀; T₀.

+ Trạng thái 2(sau khi làm nguội): p₂; V₁; T₂.

Khối lượng khí không đổi nên:

\({{{p_0}{V_0}} \over {{T_0}}} = {{{p_2}{V_1}} \over {{T_2}}}\)(2)

Vì pit-tông cân bằng nên:

Ở trạng thái 1: 2p_a = 2p₀

Ở trạng thái 2: 2p₀ = p₁ + p₂ (3)

Sự thay đổi thể tích tương đối của khí trong xi lanh:

\(x = {{{V_0} - {V_1}} \over {{V_0}}}\) (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra :

\({p_1} = {{2{T_1}} \over {{T_1} + {T_2}}}{p_0};{p_2} = {{2{T_2}} \over {{T_1} + {T_2}}}{p_0};x = {{2{T_0} - {T_1} - {T_2}} \over {2{T_0}}}\)

Sachbaitap.com