Xác định độ dài của thanh đồng và độ dài của thanh thép ở 0°C sao cho ở bất kì nhiệt độ nàọ, thanh thép luôn dài hơn thanh đồng 25 mm. Cho biết hệ số nở dài của đồng là 18.10-6 K-1 và của thép là 12.10-6 K-1.
Hướng dẫn trả lời:
Khi nhiệt độ tăng từ 00C đến t°C thì độ dãn dài của :
- Thanh thép : Δl1 = l01α1t.
- Thanh đồng : Δl2 = l02α2t.
Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì t°C có giá trị bằng :
Δl = Δl1 - Δl2 = l01α1t - l02α2t = (l01α1 - l02α2)t = 25 mm
Công thức này chứng tỏ Δl phụ thuộc bậc nhất vào t.
Rõ ràng, muốn Δl không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :
\({l_{01}}{\alpha _1} - {l_{02}}{\alpha _2} = 0 = > {{{l_{02}}} \over {{l_{01}}}} = {{{\alpha _1}} \over {{\alpha _2}}}\)
hay: \({{{l_{02}}} \over {{l_{01}} - {l_{02}}}} = {{{\alpha _1}} \over {{\alpha _2} - {\alpha _1}}} = {{{{12.10}^{ - 6}}} \over {{{16.10}^{ - 6}} - {{12.10}^{ - 6}}}} = 2\)
Từ đó suy ra độ dài ở 0°C của :
- Thanh đồng : l02 = 2(l01 - l02) = Δl = 2.25 = 50 mm.
- Thanh thép : l01 = l02 + Δl = 50 + 25 = 75 mm.
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục