Câu 1. Trang 102 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Gợi ý làm bài:

a) hình a

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

\(x + y = \sqrt {{5^2} + {7^2}}  = \sqrt {74} \) 

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:

\({5^2} = x.(x + y) \Rightarrow x = {{{5^2}} \over {x + y}} = {{25} \over {\sqrt {74} }}\) 

Thay \(x = {{25} \over {\sqrt {74} }}\) vào \(x + y = \sqrt {74} \), ta có:

\({{25} \over {\sqrt {74} }} + y = \sqrt {74}  \Rightarrow y = \sqrt {74}  - {{25} \over {\sqrt {74} }} = {{74 - 25} \over {\sqrt {74} }} = {{49} \over {\sqrt {74} }}\)

b. Hình b

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

\({14^2} = y.16 \Rightarrow y = {{{{14}^2}} \over {16}} = {{196} \over {16}} = 12,25\) 

\(x + y = 16 \Rightarrow x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75\)

Sachbaitap.com