Cho hình chữ nhật ABCD có

Xem thêm: Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 1 trang 156 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1.

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Gợi ý làm bài

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có:

IA = IB = IC = ID (tính chất hình chữ nhật)

Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn bán kính \({{AC} \over 2}\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

\(\eqalign{
& A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {16^2} + {12^2} \cr
& = 256 + 144 = 400 \cr} \)

Suy ra: \(AC = \sqrt {400} = 20\,(cm)\)

Vậy bán kính đường tròn là: \(IA = {{AC} \over 2} = {{20} \over 2} = 10\,(cm)\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10